Question

【題目】如圖所示，一個雜技演員騎著特制小摩托車在半徑為R的豎直軌道內進行表演，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點分別是軌道的最左側端點和最右側端點．人和車的總質量為m，運動過程中速度的大小保持不變，雜技演員在軌道內逆時針運動，則（　　）

A. 車受到軌道的支持力大小不變

B. 人和車的向心加速度大小不變

C. 由C點到D點的過程中，人始終處于超重狀態

D. 在A點，車受到的支持力最小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據指向圓心的合力提供向心力，得出各點支持力的表達式，從而比較哪點支持力最大，哪點支持力最小．抓住線速度大小不變，根據向心加速度公式比較向心加速度大小，根據加速度的方向判斷人處于超重狀態還是失重狀態。

設圓周運動的速度為v，在A點，根據牛頓第二定律得，在B、D兩點，根據牛頓第二定律得，在C點根據牛頓第二定律得，可知在A點車受到的支持力最小，C點支持力最大，故A錯誤，D正確；根據知，人和車的向心加速度大小不變，故B正確；由C點到D點的過程，加速度方向始終指向圓心，方向斜向上，可知人失重注意超重狀態，故C正確。所以BCD正確，A錯誤。