Question

【題目】如圖所示，在A點固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：

（1）液珠的比荷；

（2）液珠速度最大時離A點的距離h；

（3）若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成，其中r為該點到Q的距離（選無限遠的電勢為零）。求液珠能到達的最高點B離A點的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設液珠的電量為q，質量為m，由題意知，當液珠在C點時

比荷為

（2）當液珠速度最大時，得

（3）設BC間的電勢差大小，由題意得

對由釋放至液珠到達最高點（速度為零）的全過程應用動能定理得

即

將第（1）問的結果代入化簡

解得，（舍去）