Question

【題目】如圖所示，人造地球衛星發射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道．先將衛星發射至近地圓軌道I ，然后在A點（近地點）點火加速，衛星做離心運動進入橢圓軌道II ；在點B（遠地點）再次點火加速進入圓形軌道III．關于衛星B 的發射和變軌，下列說法正確的是

A.衛星在圓軌道I上運行時的向心加速度和周期大于在圓軌道III上的向心加速度和周期

B.衛星從軌道I轉移到軌道III的過程中，動能減小，重力勢能增大，機械能守恒

C.若衛星在橢圓軌道II上運行，經過A點時的速度大于經過B點時的速度

D.如果圓軌道III是地球同步衛星軌道，則在該軌道上運行的任何衛星，其角速度都和在地面上靜止物體的角速度相同

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.根據萬有引力提供向心力可知，

可得

；

軌道半徑越高衛星的周期越大，向心加速度越小，衛星在圓軌道I上運行時的向心加速度大于在圓軌道Ⅲ上的向心加速度，而周期小于在圓軌道Ⅲ的周期；故A錯誤；

B.衛星從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅲ的過程中，變軌需要點火加速，因此機械不守恒，故B錯誤；

C.根據開普勒第二定律可知，近地點的速度大，衛星在橢圓軌道Ⅱ上運行，經過A點時的速度大于經過B點時的速度，故C正確；

D.如果圓軌道Ⅲ是地球同步衛星軌道，則定位在赤道上空，因此在該軌道上運行的任何衛星，其角速度都和在地面上靜止物體的角速度相同，故D正確。