Question

【題目】如圖所示，一段繩子跨過距地面高度為H的兩個定滑輪，一端連接小車P，另一端連接物塊Q，小車最初在左邊滑輪的正下方A點，以速度v從A點沿水平面勻速向左運動，運動了距離H到達B點（繩子足夠長），下列說法中正確的有（　　）

A. 物塊勻速上升

B. 物塊在上升過程中處于超重狀態

C. 車過B點時，物塊的速度為

D. 車過B點時，左邊繩子繞定滑輪轉動的角速度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

將小車的運動分解為沿繩子方向的運動，以及垂直繩子方向運動即繞滑輪的轉動，根據沿繩子方向的運動速度和平行四邊形定則求解物體的速度，再結合相應的公式求解。

A.將小車的運動分解為沿繩子方向的運動以及垂直繩子方向的運動，如圖：

設此時繩子與水平方向增加的夾角為θ，則：tanθ＝H/H＝1，所以：θ＝45°；由三角函數可解得：當物體運動到繩與水平方向夾角為θ時物體的速度為v，則vcosθ＝v′，可知物體的運動不是勻加運動。故A錯誤；

B.由于vcosθ＝v′，隨θ的減小，v′增大，所以物體向上做加速運動；加速度的方向向上，所以物體處于超重狀態。故B正確；

C.當物體運動到B點，繩與水平方向夾角θ＝45°時物體的速度為v，則vcos45°＝v′，則v′＝v，故C正確；

D.物體運動到繩與水平方向夾角α＝45°時，左側的繩子的長度是H，由圖可知垂直于繩子方向的分速度為：v⊥＝vsin45°＝v，所以左邊繩子繞定滑輪轉動的角速度為： ．故D正確；

故選BCD。