Question

【題目】某些固體材料受到外力后除了產生形變，其電阻率也發生變化，這種由于外力的作用而使材料電阻率發生變化的現象稱為“壓阻效應”。現用如下圖所示的電路研究某長薄板電阻Rx的壓阻效應。已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實驗室中有下列器材：

A．電源E（3V，內阻約為1Ω）

B．電流表A1（0.6 A，內阻r1＝5Ω）

C．電流表A2（0.6 A，內阻r2約為1Ω）

D．開關S，定值電阻R0

①為了較準確地測量電阻Rx的阻值，請將電流表A1、A2接入虛線框內并畫出其中的電路圖。

②在電阻Rx上加一個豎直向下的力F（設豎直向下為正方向），閉合開關S，記下電表讀數，A1的讀數為I1，A2的讀數為I2，則Rx＝______________（用字母表示）。

③改變力的大小，得到不同的Rx值，然后讓力反向從下向上擠壓電阻，并改變力的大小，得到不同的Rx值，最后繪成的圖像如上圖所示。當F豎直向下（設豎直向下為正方向）時，可得Rx與所受壓力F的數值關系是Rx＝__________。（各物理量單位均為國際單位）

④定值電阻R0的阻值應該選用________________。

A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω

Answer 1

【答案】（1）Al，A2（2） （3） （4）B

【解析】①為了較準確地測量電阻Rx的阻值，需要測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，所給實驗器材沒有電壓表，可以用已知內阻的電流表與待測電阻并聯，測出電阻兩端電壓，電路圖如上圖所示；

②由于電流表A2與電阻Rx并聯，電阻Rx兩端的電壓與電流表A2與兩端的電壓相同為I2 r2，流經電阻Rx的電流為I1- I2，由歐姆定律可知 ；

③由圖像可知電阻值隨壓力的變化呈線性變化，由于圖像的對稱性可知，加上相反的壓力時，電阻值大小相等；分別將圖像與坐標軸交點的數值代入，可知當F=0時R=16Ω，當F=4.5N時R=7Ω，因此表達式為R=16－2F；

④定值電阻R0的作用為控制電路中的電壓、電流的大小，保證電流表在安全有效的測量范圍內工作，整個電路中總電流不能大于電流表的最大量程0.6A，而電動勢為3V，因此總電阻應略大于5歐姆，而電源內阻為1Ω，因此定值電阻R0的阻值應選5歐姆，這樣即可保證電流不超過量程，也保證電流不太小，使兩塊電流表可準確讀數，故選B。