Question

【題目】如圖所示，一顆衛星剛開始在半長軸為a的橢圓軌道運動，其繞行周期為T，近地點Q與近地衛星圓軌道（未畫出）相切，后來衛星在經過遠地點P時通過變軌進入圓軌道，已知地球半徑為R，引力常量為G，則根據以上信息可知（　�。�

A.衛星在圓軌道的環繞周期為

B.地球的質量為

C.衛星在橢圓軌道上運動經過Q點時的速度大于第一宇宙速度

D.衛星分別在圓軌道上繞行和在橢圓軌道上繞行時，經過P點時的加速度不同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．根據開普勒第三定理可得

解得

故A正確；

B．由

解得

故B正確；

C．第一宇宙速度是近地面衛星的運行速度，也是最大環繞速度。所以衛星在近地圓軌道上做圓周運動到Q點的速度等于第一宇宙速度，做離心運動到橢圓軌道，速度增大，故衛星在橢圓軌道上運動經過Q點時的速度大于第一宇宙速度，故C正確；

D．由

可知在同一點的軌道半徑相同，即加速度相同，故D錯誤。

故選ABC。