Question

【題目】一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管相連。開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計。已知圖所示狀態時氣體的溫度為7℃，U形管內水銀面的高度差h1＝5cm，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa保持不變，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，取g＝10 m/s2。求

①活塞的質量；

②現在活塞上添加鐵砂，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到47℃時，U形管內水銀面的高度差為多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】試題分析：封閉氣體的壓強可以以活塞為研究對象求出，也可以根據水銀柱求出，即封閉氣體的壓強，即可解得活塞的質量；活塞的高度不變，U形管內的氣體體積忽略不計，則氣缸內氣體發生等容變化，根據查理定律求解U形管內水銀的高度差。

①由題意知氣體狀態壓強

代入數據得活塞質量

②添砂加熱時，氣體發生等容變化，由查理定律得

代入數據得：