Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10﹣5C，從靜止開始經電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區域．已知偏轉電場中金屬板長L=10cm，兩板間距d=17.3cm，重力不計（≈1.73）．求：

（1）帶電微粒進入偏轉電場時的速率；

（2）偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2；

（3）為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s （2）200V （3）0.1T

【解析】

（1）帶電微粒在電場中加速，由動能定理得：

qU1=

代入數據解得：

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．水平方向：

豎直方向：

tanθ=

解得：

U2=

代入數據解得：

U2=200V

（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，微粒軌跡剛好與磁場右邊界相切，設軌跡半徑為R，由幾何關系知：

D=R+Rcos60°

設微粒進入磁場時的速度為，則

=

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

B=0.1T

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T.