Question

【題目】某天體的表面無大氣層，其質量為地球質量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g=10m/s2，地球的第一宇宙速度為v=8×103m/s。

（1）該天體表面附近的重力加速度g0為多大？

（2）靠近該天體表面運行的人造衛星的運行速度V1為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：(1) 在星球表面，重力等于萬有引力，據此列式求解重力加速度；

(2) 靠近該天體表面運行的人造衛星，重力等于向心力，根據牛頓第二定律列式求解速度。

解：(1) 星球表面，重力等于萬有引力，在地球表面：

在天體表面：

解得： ；

(2) 靠近該天體表面運行的人造衛星，重力等于向心力，故：

對地球表面的人造衛星，重力等于向心力，故：

解得：

故v1v=8×103m/s。

點晴：本題關鍵是根據萬有引力定律列式求解星球表面重力加速度，利用衛星的萬有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度。