Question

【題目】如圖所示，圓形金屬線圈半徑r＝0.3m，匝數n＝50，電阻R0＝19，豎直放置在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小隨時間t按B＝（1+t）T的規律變化，磁場方向水平向里與線圈平面垂直：兩個定值電阻的阻值分別為R1＝69Ω，R2＝12Ω，水平平行板電容器C極板長L＝0.1m，兩板間距d＝0.05m

（1）求線圈中產生的感應電動勢E；

（2）當滑動變阻器接入電路中的阻值R＝1Ω時，求電阻R1消耗的電功率；

（3）調節滑動變阻器，可使速度為v＝3×102m/s、比荷為＝3×104Ckg的帶電粒子（重力忽略不計）緊貼電容器C上極板從左側水平射入電容器后，剛好能從下極板的右邊緣射出，求此時滑動變阻器接入電路的阻值。

Answer 1

【答案】(1)9V；(2)6W；(3)19

【解析】

（1）由法拉第電磁感應定律有：E＝nS

線圈面積為：S＝πr2

代入數據得：E＝9V

（2）當R＝1Ω時，由閉合電路的歐姆定律得：E＝I（R0+R+）

流過電阻R1的電流為：

R1消耗的電功率為：P＝I12R1

代入數據可求得：P1＝6W

（3）由楞次定律可知電容器下極板帶正電，且電容器的電壓等于R2兩端電壓，帶電粒子

在兩極板間做類平拋運動，所以有：

x＝vt

y＝at2

由牛頓第二定律有：

由電路規律有：E＝UR2+I（Rx+R0）

聯立以上方程可得此時滑動變阻器接入電路的阻值為：R＝19Ω