Question

【題目】已知氫原子基態的電子軌道半徑為r1=0.528×10–10 m，量子數為n的能級值為.

(1)求電子在基態軌道上運動的動能；

(2)有一群氫原子處于量子數n=3的激發態，畫一張能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾種光譜線？

(3)計算這幾種光譜線中波長最短的波長.（靜電力常量k=9×109 N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10–19 C，普朗克常量h=6.63×10–34 J·s，真空中光速c=3.00×108 m/s）

Answer 1

【答案】(1)Ek=13.6eV (2) (3)λ=1.03×10–7m

【解析】試題分析：（1）根據庫侖引力提供向心力求出電子在基態軌道上運動的速率，再求出動能（2）根據高能級躍遷到低能級畫出能級圖，由算出躍遷放出的能量，（3）波長最短，即頻率最大，能級間發生躍遷時吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．

（1）根據庫侖引力提供向心力得，則動能為

（2）氫原子最多能發出3種光譜線；畫出能級圖如圖所示

由上圖可知能發出的光譜線分別為3→2,2→1,3→1共3種

根據，得：

3→2放出的能量為

2→1放出的能量為

3→1放出的能量為

（3）根據，當最小，頻率最大．n=1到n=3，