Question

【題目】如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，半徑R=2cm，折射率n= ．真空中一束光線沿平行于直徑AB的方向從D點射入透明體，折射光線恰好通過B點．真空中光速c=3.0×108m/s，求：

①光在透明體中的傳播速度v．
②入射點D與AB間的距離d．

Answer 1

【答案】解：①光在透明體中的傳播速度v= = m/s=1.73×108m/s
②光線PC經折射后經過B點后光路圖如圖所示．
由折射定律得 n= ，
又由幾何關系得：i=2r，
代入解得：i=60°
所以光線偏離直線AB的距離 d=Rsini=2×sin60°=1.73cm
答：
①光在透明體中的傳播速度v為1.73×108m/s．
②入射點D與AB間的距離d為1.73cm．

【解析】①光在介質中的速度v= ，c=3×108m/s，n= ．②作出光路圖，由幾何知識分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數學知識求解入射點D與AB間的距離d．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關知識點，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射才能正確解答此題．