Question

【題目】如圖所示，將質量M=1kg的重物B懸掛在輕繩的一端，并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動摩擦因數μ=，輕繩跨過質量不計的光滑定滑輪，其另一端系一質量m=0.5kg的小圓環A。圓環套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪中心與直桿的距離為L=4m。現將圓環A從與定滑輪等高處由靜止釋放，不計空氣阻力，直桿和斜面足夠長，取g=10m/s2。下列判斷正確的是（　　）

A.圓環下降的過程中，圓環的機械能守恒

B.圓環能下降的最大距離為Hm=m

C.圓環速度最大時，輕繩與直桿的夾角為30°

D.若增加圓環質量使m=1kg，再重復題述過程，則圓環在下降過程中，重力做功的功率一直在增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．圓環下降的過程中，對圓環受力分析可知，繩子對圓環的拉力做負功，因此圓環的機械能減小，故A錯誤；

B．設圓環下降的最大距離為，則重物上升的距離為

根據功能關系得

解得

故B正確；

C．在下滑過程中，當圓環處于平衡狀態時速度最大，則此時重物的加速度也是0，繩子的拉力等于重力向下的分力與摩擦力的和，即

代入數據得

設拉A的繩子與豎直方向的夾角是，則豎直方向有

代入數據得

故C錯誤；

D．若增加圓環質量使，再重復題述過程，則圓環的重力大于B受到的重力向下的分力與摩擦力的和，圓環將一直向下做加速運動，所以重力做功的功率一直增大。故D正確。

故選BD。