Question

【題目】如圖，光滑水平面上靜止質量=1.0kg、長L=0.3m的木板，木板右端有質量=1.0kg的小滑塊，在滑塊正上方的0點用長r=0.4m的輕質細繩懸掛質量m=0.5kg的小球。將小球向右上方拉至細繩與整直方向成θ= 60的位置由靜止釋放，小球擺到最低點與滑塊發生正碰并被反彈，碰撞時間極短，碰撞前后瞬間細繩對小球的拉力減小了4.8N，最終小滑塊恰好不會從木板上滑下。不計空氣阻力、滑塊、小球均可視為質點，重力加速度g取10m/s。求：

(1)小球碰前、碰后瞬間的速度大小；

(2)小滑塊與木板之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)2m/s， 0.4m/s(2) 0.12

【解析】試題分析：（1）根據機械能守恒求出小球下擺到最低點的速度，根據碰撞前后拉力減小了4.8N，分別列出碰撞前后向心力的表達式，即可求出碰撞后的速度大小；（2）利用動量守恒和能量守恒即可求出動摩擦因數。

(1)小球下擺過程，機械能守恒

小球碰前瞬間的速度大小

小球與小滑塊碰撞前、后瞬間，由向心力公式可得：

，

由題意得：

聯立求得碰后瞬間小球的速度大小為

(2)小球與小滑塊碰撞過程，動量守恒得：

解得：

小滑塊在木板上滑動過程中，動量守恒得：

解得：

由能量守恒可得：

小滑塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.12