Question

【題目】如圖所示，直角三角形 AOC 內有磁感應強度為 B 的勻強磁場，方向垂直紙面向里， ，AO ＝ L 。在O 點放置一個粒子源，可以向各個方向發射某種帶負電粒子，粒子的比荷為 ，發射速度大小都為，粒子重力忽略不計。對于粒子進入磁場后的運動，下列說法正確的是

A. 粒子在磁場中運動最長的時間為

B. 粒子在磁場中運動最長的時間為

C. 粒子在 AC 邊界上可以射出的區域長度為 L

D. 粒子可以從 A 點射出

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進入磁場，運動軌跡的曲率半徑相同，抓住臨界情況，結合幾何關系，運用半徑公式和周期公式進行求解．

根據，解得，當θ=60°飛入的粒子從A點飛出磁場，在磁場中運動時間恰好是T/6，是在磁場中運動時間最長；當θ=0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，在磁場中運動時間也恰好是T/6，θ從0°到60°，粒子在磁場中運動的軌跡對應的圓弧的弦長先減小后增大，所以粒子在磁場中運動時間先減小后增大，則最長時間．故AD正確，B錯誤；當θ=0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，因此在AC 邊界上只有一半區域有粒子射出，故C正確；故選ACD。