Question

【題目】“神州五號”飛船完成了預定空間科學和技術實驗任務后，返回艙開始從太空向地球表面預定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發動機進行調控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進一步減速下降，穿越大氣層后，在一定高度打開阻力降落傘，這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為K，所受空氣浮力不變，且認為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸上一點B的坐標為（8、0），CD是曲線AD的漸進線，假如返回艙總質量為M=400kg，g取10m/s2，試問:

(1)返回艙在這一階段是怎樣運動的？

(2)在開始時刻vo=160m/s時，它的加速度多大？

(3)求空氣阻力系數k的數值。

Answer 1

【答案】（1）先做加速度減小的減速運動后勻速（2） （3）

【解析】（1）由速度圖象可以看出，圖線的斜率逐漸減小到零，即做加速度逐漸減小的減速運動，直至勻速運動。
（2）開始時，過A點切線的斜率大小就是此時的加速度的大小，加速度：，故加速度大小為。
（3）設浮力為F，據牛頓定律得在時有：，由圖知艙的最終速度為：，當返回艙勻速運動時有： ，
故：。