【題目】如圖所示，在
、
的長方形區域有垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計），它們的速度方向均在xoy平面內的第一象限，且與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內，速度大小不同，且滿足
．已知粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，則下列說法正確的是
A. 最先從磁場上邊界飛出的粒子經歷的時間為
B. 最先從磁場上邊界飛出的粒子經歷的時間小于
C. 最后從磁場中飛出的粒子經歷的時間為
D. 最后從磁場中飛出的粒子經歷的時間小于
【答案】BC
【解析】粒子在洛倫茲力作用下做圓周運動運動，洛倫茲力作為向心力，所以有
，則有
，又因為
，所以，2a≤R≤3a；粒子做圓周運動的周期
；
A、B、當速度與y軸正方向的夾角θ為零時，有：
R越大，對應的φ越小，所以，當R=3a時，φ最小，此時， 
，所以， 
， 
，故B正確，A錯誤；C、D、θ從0增大，則粒子在磁場上邊界的出射點右移，設磁場橫向無右邊界，則粒子在上邊界最遠能到達的位置為粒子做圓周運動與上邊界相切的點，
此時，粒子出射點的橫坐標
，所以，粒子一定能到達磁場邊界的右上頂點且粒子做圓周運動的軌跡都是劣弧，該點對應粒子做圓周運動的弦最大值，所以，粒子出射點為磁場邊界右上邊界點時，粒子在磁場中轉過角度最大，運動時間最長；對應于相同的弦長，半徑越小，中心角越大，所以，當R=2a，且粒子出射點為磁場邊界右上頂點時，粒子在磁場中運動經歷的時間最長；此時，半徑和弦長相等，所以，粒子轉過的角度
，運動經歷的時間
，故C正確，D錯誤；故選BC．
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【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子的速率為v，帶電荷量為q，下列帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向正確的是( )．
A. 圖（1）為F洛=qvB，方向與v垂直斜向上
B. 圖（2）為F洛=qvB，方向與v垂直斜向下
C. 圖（3）為F洛=qvB，方向垂直紙面向外
D. 圖（4）為
，方向垂直紙面向里
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【題目】如圖所示，abcd是一個質量為m，邊長為L的正方形金屬線框．如從圖示位置自由下落，在下落h后進入磁感應強度為B的磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為L.在這個磁場的正下方h＋L處還有一個未知磁場，金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動，那么下列說法正確的是 ( )．
A. 未知磁場的磁感應強度是2B
B. 未知磁場的磁感應強度是
B
C. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgL
D. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為2mgL
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【題目】如圖所示，水平的傳送帶長度L=8m，右端與半徑R=0.5m的豎直光滑半圓軌道相連，圓軌道與傳送帶的末端B點相切，傳送帶在電機的驅動下以v=4m/s的速率順時針勻速轉動。一個質量m=2kg的物塊（可以看成質點），以v0=2m/s的初速度從左端A點滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.2，重力加速g=10m/s2。求：
（1）物塊從A運動到B的過程中，摩擦生熱是多少？
（2）物塊在圓軌道上運動時物塊脫離圓軌道的點距離傳送帶平面多高？
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【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏。現將一電子（電荷量為e，質量為m）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，電子重力忽略不計。求：
（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間；
（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；
（3）電子打到屏上的點P′到點O的距離y。
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【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”
“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的半徑遠小于兩顆恒星之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體
如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某
定點O點做勻速圓周運動，現測得兩顆星球之間的距離為L，質量之比為
： 
：2，則可知
A. 
、
做圓周運動的線速度之比為3：2
B. 
、
做圓周運動的角速度之比為1：1
C. 
做圓周運動的半徑為
D. 
做圓周運動的半徑為
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【題目】1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”發射成功，開創了我國航天事業的新紀元．“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，如圖所示，其近地點M和遠地點N的高度分別為439 km和2 384 km，則( )．
A. 衛星在M點的勢能大于N點的勢能
B. 衛星在M點的角速度小于N點的角速度
C. 衛星在M點的加速度大于N點的加速度
D. 衛星在N點的速度大于7.9 km/s
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【題目】一根長L＝60cm的輕質桿一端固定一個小球，給小球一定的初速度使之在豎直平面內做圓周運動．已知球的質量m＝0.5kg，g＝10m/s2．
（1）如小球在最高點時桿對小球的作用力為零，求小球此時的速度？
（2）若小球通過最高點時受到桿向上的大小為3.8N的支持力，求此時小球的速度大小？
（3）如小球在最高點的速度為6m/s，求桿對小球作用力的大小和方向？
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【題目】如圖所示，帶有擋板的長木板放置在光滑的水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點．開始時木板靜止，小鐵塊從木板上的A 點以速度v0 = 4.0m/ s正對著彈簧運動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量xm = 0.10 m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復原長；最終小鐵塊與木板以共同速度運動．已知當彈簧的形變量為x時，彈簧的彈性勢能
，式中k為彈簧的勁度系數；長木板質量M = 3.0kg，小鐵塊質量m= 1.0k g ，k = 600N/ m，A 、B兩點間的距離d = 0.50m．取重力加速度g = 10m/s2，不計空氣阻力．
（1） 求當彈簧被壓縮最短時小鐵塊速度的大小v；
（2） 求小鐵塊與長木板間的動摩擦因數μ；
（3） 試通過計算說明最終小鐵塊停在木板上的位置．
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