Question

【題目】如圖所示，半徑的豎直半圓形光滑軌道與水平面相切．質量的小滑塊放在半圓形軌道末端的點，另一質量也為的小滑塊以的水平初速度向滑行，滑過的距離，與相碰，碰撞時間極短，碰后、粘在一起運動．已知木塊與水平面之間的動摩擦因數． 、均可視為質點．（）．求：

（）與碰撞后瞬間的速度大小．

（）在半圓形軌道的最高點，軌道對、的作用力的大小．

（）的落地點距離半圓形軌道末端的水平距離．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）與碰撞前的運動過程，由動能定理得：

，

代數得： ．

故、碰前瞬間的速度大小為．

、碰撞過程滿足動量守恒，取向右為正，由動量守恒

，

得．

（）設整體經過點的速度為，由運動到的過程中，根據動能定理得：

得．

在點，對整體，受力分析：

，

得．

（）在位置，整體做平拋運動，

，

．

代數得： ．

．