Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上有相距的兩滑塊A和B，滑塊A的質量為2m，電荷量為+q，B是質量為m的不帶電的金屬滑塊。空間存在有水平向左的勻強電場，場強為。已知A與水平面間的動摩擦因數，B與水平面間的動摩擦因數，A與B的碰撞為彈性正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B所帶電荷量相同且總電荷量始終不變（g取10m/s2）。試求：

（1）A第一次與B碰前的速度的大小；

（2）A第二次與B碰前的速度大小；

（3）A、B停止運動時，B的總位移。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）

【解析】

（1）從A開始運動到與B碰撞過程,由動能定理得：

，

代入數據解得：

v0=2m/s；

（2）AB碰撞過程系統動量守恒，由動量守恒定律得：

2mv0=2mv1+mv2，

由機械能守恒定律得：

，

代入數據解得：

，；

兩物體碰撞后電量均分，均為，則B的加速度：

，

A的加速度：

，

即B做勻減速運動，A做勻速運動，

A第二次與B碰前的速度大小為：

；

（3）B做減速運動直到停止的位移：

，

AB第二次碰撞過程系統動量守恒、機械能守恒，

由動量守恒定律得：

2mv1=2mv′1+mv′2，

由機械能守恒定律得：

，

代入數據解得：

，

，

B再次停止時的位移

，

則A.B停止運動時，B的總位移：x=x1+x2=；