Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，在外力的作用下，繞垂直于磁感線的對稱軸OO`勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，電阻R=4Ω。求：

（1）寫出流過電阻R的電流的瞬時值表達式；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過7.25秒時，線圈產生的感應電動勢的值；

（3）由圖示位置轉過300角的過程中，通過電阻R的電量；

（4）電壓表的示數；

（5）線圈轉動一周過程中，外力做的功。

Answer 1

【答案】（1）i=0.2πcos2πt（A）（2）0（3）0.05C（4）1.78A（5）0.99J

【解析】

（1）根據Em=NBωS，可得感應電動勢的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=πV；

則通過電阻R電流的最大值：

則流過電阻R的電流的瞬時值表達式：

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過7.25秒時，線圈轉過的角度為，此時線圈平面與磁場垂直，則產生的感應電動勢的值為0；

（3）由圖示位置轉過30°角的過程中，通過電阻R的電量： ；

（4）電壓表的示數

（5）線圈轉動一周過程中，外力做的功等于產生的電功率：

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