Question

【題目】某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行研究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 回答下列問題：

(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能EP與小球拋出時的動能EK相等，已知重力加速度大小為g，為求得EK ，至少需要測量下列物理量中的_______(填正確答案標號)

A．小球的質量m

B．小球拋出點到落地點的水平距離X

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△L

E．彈簧原長L0

(2)用所選取的測量量和已知量表示EK，得EK=_____________

(3)圖(b)中的直線是實驗測量得到的X-△L圖線，從理論上可推出，如果h不變，m增加，X-△L圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，X-△L圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖(b)中給出的直線關系和EK的表達式可知，EP與△L的_______次方成正比。

Answer 1

【答案】 ABC ； 減小； 增大； 2；

【解析】試題分析：本題的關鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能，然后根據平拋規律以及動能表達式即可求出動能的表達式，從而得出結論．本題的難點在于需要知道彈簧彈性勢能的表達式（取彈簧因此為零勢面），然后再根據即可得出結論．

（1）由平拋規律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選：ABC．

（2）由平拋規律應有， ，又，聯立可得；

（3）對于確定的彈簧壓縮量而言，增大小球的質量會減小小球被彈簧加速時的加速度，從而減小小球平拋的初速度和水平位移，即h不變m增加，相同的要對應更小的s，s- 圖線的斜率會減小．同理，如果m不變，h增加，小球運動的時間增加，水平方向的位移增大，所以圖線的斜率會增大；由圖（b）中給出的直線關系可知，結合公式，可得， 與的二次方成正比