Question

【題目】如圖所示，一個質量為m的小球由兩根細繩拴在豎直轉軸上的A、B兩處，AB間距為L，A處繩長為L，B處繩長為L，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉軸帶動小球轉動。則：

（1）當B處繩子剛好被拉直時，小球的線速度v多大？

（2）為不拉斷細繩，轉軸轉動的最大角速度ω多大？

（3）若先剪斷B處繩子，讓轉軸帶動小球轉動，使繩子與轉軸的夾角從45°開始，直至小球能在最高位置作勻速圓周運動，則在這一過程中，小球機械能的變化為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）B處繩被拉直時，繩與桿夾角θ＝45°，

，

解得.

（2）此時，B繩拉力為TB＝2mg，A繩拉力不變， ， 解得.

（3）小球在最高位置運動時， ，，

α＝60°， ，

得：

解得