Question

【題目】如圖所示，與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤上，繩的另一端固定于圓盤中心的轉軸上，繩子剛好伸直且無彈力，繩長l=0.5m．滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運動（二者未發生相對滑動），滑塊的質量m=1.0kg，與水平圓盤間的動摩擦因數μ=0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）圓盤角速度ω1=1rad/s時，滑塊受到靜摩擦力的大小；

（2）圓盤的角速度ω2至少為多大時，繩中才會有拉力；

（3）圓盤角速度ω由0緩慢增大到4rad/s過程中，圓盤對滑塊所做功大小 (繩未斷）．

Answer 1

【答案】（1）0.5N （2）2rad/s （3）2J

【解析】試題分析：（1）根據靜摩擦力提供向心力，求出靜摩擦力的大小．（2）當摩擦力達到最大時，繩子開始出現拉力，結合最大靜摩擦力提供向心力求出臨界角速度．（3）根據動能定理求圓盤對滑塊所做功大小．

（1）靜摩擦力提供向心力，有：

代入數據解得：f=0.5N

（2）當靜摩擦力達到最大值時，繩中才出現拉力，最大靜摩擦力提供向心力，有：

代入數據解得：

（3）當時，線速度

由動能定理得：圓盤對滑塊所做功大小