Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ=37°的足夠長斜面上，質量m=1kg的小物體在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端從靜止開始運動，2s后撤去F，前2s內物體運動的v-t圖象如圖乙所示．求：(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）小物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）撤去力F后1.8s時間內小物體的位移．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）2.2m，沿斜面向上

【解析】試題分析：線根據圖乙計算出小物體在斜面方向上運動的加速度，再沿斜面方向上根據牛頓第二定律列式，結合滑動摩擦力的公式即可解得動摩擦因數的大小；對出去F后小物體的運動過程進行分段，在1.8s的時間范圍向上的減速運動和向下的加速運動，分別在各段進行受力分析，根據牛頓運動定律及運動學公式即可解答。

(1)由題圖乙可知，0～2 s內物體的加速度a1＝＝4m/s2

根據牛頓第二定律，F－mgsinθ－Ff＝ma1

FN＝mgcosθ

而Ff＝μFN

代入數據解得：μ＝0.5

(2)撤去F后，根據牛頓第二定律：－mgsinθ－Ff＝ma2

解得：a2＝－10 m/s2

設經過t2時間減速到0，根據運動學公式0＝v1＋a2t2

解得：t2＝0.8 s

在0.8 s內物體有向上運動的位移x2，根據速度位移公式：

解得：x2＝3.2 m

物體到最高點后向下運動，設加速度大小為a3，則mgsinθ－Ff＝ma3，

解得a3＝2 m/s2

再經t3＝1s

物體發生位移x3，有：

物體在撤去F后1.8 s內的位移為：x＝x2－x3

代入數據解得x＝2.2m，方向沿斜面向上