Question

【題目】在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出。

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度多大？

(3)在第(2)問條件下，此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，由幾何關系可知，粒子軌跡半徑：

R=r

由：

解得：

；

（2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°，故AD弧所對圓心角60°，由幾何關系可知，粒子做圓周運動的半徑：

由：

得：

（3）粒子在磁場中飛行周期：

，

粒子在磁場中飛行時間：

。