Question

【題目】我國海軍殲15艦載機已經在“遼寧”號航母上成功著艦和起飛。現將飛機起飛模型簡化為飛機先在水平甲板上做勻加速直線運動，再在傾角為θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速運動，最后從甲板飛出的速度為360 km/h，如圖所示。若飛機的質量為18噸，甲板AB長180 m，BC長50 m。（忽略飛機長度，不計一切摩擦和空氣阻力，取sin15°＝0.3，g＝10 m/s2）如果要求到達甲板B點的速度至少為離開斜面甲板速度的60%，則：

（1）飛機在水平甲板上運動時的牽引力至少為多少才能使飛機起飛？

（2）如果到達B點時飛機剛好達到最大功率，則從飛機開始運動到飛離甲板共需多少時間？

Answer 1

【答案】（1）1.8×105 N　（2）11.58 s

【解析】

（1）由題意知m＝18 t＝1.8×104 kg，vC＝360 km/h＝100 m/s，則B點的速度至少為v＝0.6vC＝60 m/s，

由動能定理得，

FxAB＝mv2，

解得：

F＝1.8×105 N；

（2）飛機到達B點時的功率：

P＝Fv＝1.08×107 W，

飛機從A運動到B的時間

t1＝，

飛機從B到C的運動過程由動能定理，得

Pt2－mgsinθ·xBC＝，

t＝t1＋t2，

聯立解得：

t＝11.58 s。