Question

【題目】如圖（甲）為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n= 10、電阻r= 1Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R =99Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表。在t= 0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖（乙）所示正弦規律變化。求：

（1）交流發電機產生的電動勢的最大值；

（2）電路中交流電壓表的示數；

（3）試推導線圈在中性面開始計時該交流發電機產生的電動勢的瞬時值表達式。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由圖可以知道,每匝線圈磁通量的最大值為
線圈轉動的周期為
發電機產生的電動勢最大值為

(2)電動勢的有效值為

外電路電阻為 ,分的電壓占總電壓的 ,所以電壓表的讀數為

(3) 線圈在中性面開始計時該交流發電機產生的電動勢的瞬時值表達式

代入數據可得:

綜上所述本題答案是: (1) (2) (3)