Question

【題目】如圖所示，在O點處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點的速度為v，則下列說法不正確的是（　　）

A. 小球通過C點的速度大小是

B. 小球在B、C兩點的電勢能不等

C. 小球由A點到C點的過程中電勢能一直都在減少

D. 小球由A點到C點機械能的損失是mg（h-）-mv2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】小球從A點到C點的過程中，若只有重力做功，則由動能定理有：mgh=mvC2，可得： ，而實際上，小球從A點到C點的過程中，電場力總體上做的是負功，由動能定理可知小球通過C點的速度小于，故A錯誤；兩點在同一等勢面上，故兩點的電勢相等，由公式E=qφ知道，電荷在B、C兩點上的電勢能相等，故B錯誤；小球在從A點到B點的過程中，電場力做負功，電勢能增加。從B點到C點的過程中電場力先做負功后做正功，則電勢能是先增加后減少，故C錯誤；小球由B點到C點的過程，電場力做功為零，則機械能變化量為零，所以小球由A點到C點機械能的損失等于小球由A點到B點機械能的損失。小球由A點到B點的過程，由動能定理得：mg（h-Rsin30°）-W電=mv2，則得：小球克服電場力做功為：W電=mg（h-）-mv2，由功能原理可知，機械能的損失是為：△E=mg（h-）-mv2．故D正確；此題選擇不正確的選項，故選ABC。