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【題目】兒童智力拼裝玩具“云霄飛車”的部分軌道簡化為如下模型：光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑圓弧軌道相切于N點，質(zhì)量為m的小球A靜止于P點，小球半徑遠小于R．與A相同的小球B以速度v0向右運動，A、B碰后粘連在一起．求當v0的大小在什么范圍時，兩小球在圓弧軌道內(nèi)運動時不會脫離圓弧軌道？已知重力加速度為g．

【答案】或

【解析】設A、B碰撞后的速度為，恰好運動到圓弧最高點時的速度為

對A、B，碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律得

欲使A、B運動時不脫離圓弧軌道，有兩種可能：

(1)當較小時，A、B最高只能運動到與圓心等高的地方

對A、B，從碰后到與圓心等高的地方，由動能定理有

聯(lián)立得

(2)當較大時，A、B能夠做完整的圓周運動。討論A、B恰好做完整圓周運動時的情形，對A、B，從碰后運動到圓周最高點的過程中，由動能定理

在最高點時，由牛頓第二定律得

聯(lián)立得

綜上所述，當或時，兩小球在圓弧軌道內(nèi)運動時不會脫離圓弧軌道。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在粗糙的水平地面上放著一左測截面是半圓的柱狀物體B，在物體B與豎直墻之間放置一光滑小球A，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用水平力F拉著物體B緩慢向右移動一小段距離后，系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，在此過程中，下列判斷正確的是（ ）

A.小球A對物體B的壓力逐漸增大B.小球A對物體B的壓力逐漸減小

C.拉力F逐漸減小D.墻面對小球A的支持力先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，汽缸放置在水平桌面上，開口向上，用活塞將一定質(zhì)量理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞距缸底l1=10cm，氣體溫度t1=17。加熱缸內(nèi)氣體至溫度t2時，活塞距缸底l2=12cm。已知活塞橫截面積S=2×10－3m2，大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣，活塞重力忽略不計。

(1)求溫度t2；

(2)保持氣體溫度為t2，將一鐵塊放在活塞上，再次穩(wěn)定后活塞回到初始位置，求鐵塊質(zhì)量m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為l=1 m、質(zhì)量為M=1 kg的長木板放在光滑的平臺上，質(zhì)量為m=0.5 kg的物塊放在長木板上表面的左端，在平臺右側邊緣固定一定滑輪，繞過定滑輪的細線一端系在物塊上,連接物塊的細線保持水平，用大小為F=1.2 N的拉力向下拉細線，使物塊向右做加速運動，巳知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0. 2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2 ，長木板右端離定滑輪距離足夠大,平臺離地面足夠高，求:

（1）在拉力F作用下，物塊與長木板之間的摩擦力大小;

（2）若不用拉力，而在細線上懸掛一個重為G=5 N的重物，釋放重物，則物塊滑離長木板時，長木板運動的距離為多少?

（3）若（2）問中物塊運動到長木板正中間時，細線斷開，試判斷此后物塊能否滑離長木板?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1，水平地面上邊長為L的正方形ABCD區(qū)域，埋有與地面平行的金屬管線。為探測金屬管線的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線載有電流，然后用閉合的試探小線圈P（穿過小線圈的磁場可視為勻強磁場）在地面探測，如圖2所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一段，將接地棒接到電源的另一端。這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流。使線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止時（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應電流。將線圈P靜置于A處，當線圈平面與地面平行時，線圈中有感應電流，當線圈平面與射線AC成37°角且保持靜止時，線圈中感應電流消失。下列說法正確的是（　　）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A. 金屬管線沿AC走向

B. 圖2中的電源為電壓恒定并且較大的直流電源

C. 金屬管線的埋覆深度為

D. 線圈P在A處，當它與地面的夾角為時，P中的感應電流可能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，斜面上放有兩個完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止狀態(tài)。則下列說法正確的是

A. a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同

B. a、b兩物體對斜面的壓力一定不相同

C. a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等

D. 當逐漸增大拉力F時，物體b先開始滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某課外學習小組要測量一個純電阻元件的電阻，用多用電表測得其阻值約為5。為了更精確測量該電阻值，準備了以下實驗器材：

A.電壓表V，量程0-3V，內(nèi)阻為幾千歐；

B.電流表A，量程0~100mA，內(nèi)阻為3.0；

C.標準電阻R01：阻值0.6；

D.標準電阻R02：阻值270.0；

E.滑動變阻器R1：0~10，額定電流lA；

F.滑動變阻器R2；0-2k，額定電流0.5A；

G.電源（E=6.0V，內(nèi)阻約0.3）；

H.電鍵，導線若干。

①實驗中，標準電阻應選_____（填“R01”或“R02”），滑動變阻器應選_____（填“R1”或“R2”）；

②該小組設計了甲、乙兩個測量電路，其中能更精確測量該電阻的電路圖是_____（填“甲圖”或“乙圖”）；

③設該小組利用上面所選的更好電路，根據(jù)實驗中兩個電表讀數(shù)作出U-I圖線是一條直線，如圖所示，由該圖線可知，該實驗測得元件的電阻值為_____（結果保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，從A點開始做勻加速直線運動，當其滑行到AB的中點時撤去拉力，滑塊繼續(xù)運動到B點后進入半徑為R=0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運行一周后從B處的出口（未畫出，且入口和出口稍稍錯開）出來后向C點滑動，C點的右邊是一個“陷阱”，D點是平臺邊緣上的點，C、D兩點的高度差為h=0.2m，水平距離為x=0.6m。已知滑塊運動到圓軌道的最高點時對軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的3倍，水平軌道BC的長度為l2=2.0m，小滑塊與水平軌道AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為=0．5，重力加速度g=10m/s2。

(1)求水平軌道AB的長度l1；

(2)試通過計算判斷小滑塊能否到達“陷阱”右側的D點；

(3)若在AB段水平拉力F作用的范圍可變，要達到小滑塊在運動過程中，既不脫離豎直圓軌道，又不落入C、D間的“陷阱”的目的，試求水平拉力F作用的距離范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）。由此可求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力為(　　)

A. B. C. D.

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