Question

【題目】如圖所示，質量M ＝0.8 kg的平板小車靜止在光滑水平地面上，在小車左端放有質量m＝0.2 kg的物塊A(可視為質點)，物塊A與小車表面間的動摩擦因數μ＝0.2，在物塊A正上方l＝0.45 m高處有一固定懸點，通過不可伸長的細繩懸掛一質量m0＝0.1 kg的物塊B，把細繩拉至水平，由靜止釋放，物塊B(視為質點)在最低點與物塊A發生彈性碰撞。最終物塊恰好不能從小車上滑下。重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)物塊B與物塊A碰撞后瞬間細繩的拉力大小（計算結果保留兩位有效數字）；

(2)小車的長度。

Answer 1

【答案】(1)F＝1.2 N (2) x＝0.8m

【解析】

（1）根據機械能守恒定律、動量守恒定律和牛頓第二定律即可求解；（2）根據動量守恒定律和動能定理即可求解。

(1)設物塊B剛到達最低點時，速度為v0，物塊B自開始釋放到運動至最低點過程中，由機械能守恒定律得：

物塊B與物塊A發生彈性碰撞，設碰后A、B的速度分別為v1、v2

由A、B碰撞前后動量守恒、機械能守恒有：

在A點，由牛頓第二定律有：

聯立解得：F＝1.2N

(2)物塊A滑到小車右端時的速度與小車的相等，設物塊和小車的共同速度大小為v

由動量守恒定律有：

由動能定理得：

聯立解得：x＝0.8 m。