Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在-x軸上的點(diǎn)a以速率v0，方向和-x軸方向成60°射入磁場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)y軸上的b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)x軸上x=2L處的c點(diǎn)時(shí)速度大小為 v0．不計(jì)粒子重力．求

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）．

【解析】（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，Ob=y．

則有：y=t=t=L

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)可得：r+rsin30°=y，

得：r= L

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qv0B=m

解得：B=

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為：

vy=

水平方向：2L=v0t，

豎直方向：vy=at

且有：

聯(lián)立可得：