Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，圓弧形軌道固定在粗糙水平面上，其下端切線水平，、兩球半徑相同。實驗時，先測出、兩球的質量、，讓球多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值，然后把球靜置于圓弧形軌道下端切點處，并將球從軌道上同一位置由靜止釋放，并與球相碰，重復多次。兩球在水平面上運動的加速度大小相同。

(1)為了盡可能減小實驗誤差和使實驗順利進行，下列要求正確的是____________；

A．球的質量應遠小于球的質量

B．圓弧形軌道應盡可能光滑

C．實驗還應測量出球釋放的初始位置到水平地面的豎直距離

D．實驗還應測量出碰撞后、球在水平面上滑行的距離和

(2)若碰撞前后、組成的系統動量守恒，則動量守恒的表達式為_______；

(3)若，，，且、碰撞時為彈性碰撞，則碰后球滑行的距離為_____。

Answer 1

【答案】D 0.5

【解析】

(1)[1]碰撞后兩球做減速運動，設碰撞后的速度為：，，由動能定理得

解得

如果碰撞過程動量守恒，則

整理得

所以實驗需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：、。故選D。

(2)[2]動量守恒的表達式為

(3)[3]根據

代入數據解得