Question

【題目】氫原子能級圖如圖所示，已知普朗克常量，靜電力常量，氫原子處于基態時的軌道半徑，求:

(1)氫原子處于基態時的動能和電勢能分別是多少eV？

(2)若要使處于的氫原子電離，要用多大頻率的光子照射氫原子？

(3)若有大量的氫原子處于的激發態，則在躍遷過程中最多能釋放出幾種頻率的光子？其中光子頻率最大是多少？

(4)若有一個氫原子處于的激發態，則在躍遷過程中最多能釋放出幾種頻率的光子？在釋放最多光子的情況下，光子頻率最大是多少？

Answer 1

【答案】(1)13.6eV，；(2)；(3)3種，；(4)3種，

【解析】

(1)設處于基態的氫原子核周圍的電子速度為，則有

所以電子動能

因為

所以有

(2)要使處于的氫原子電離，入射光子須滿足

解得

(3)當大量氫原子處于能級時，最多能釋放出的光子頻率種類為

種

氫原子由能級向能級躍遷時放出的光子頻率最大，設為，則

所以

(4)當一個氫原子處于能級時，最多能釋放出的光子頻率種類為3種；此時氫原子由能級向能級躍遷時放出的光子頻率最大，設為，則

所以