Question

【題目】在訓練運動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時，有一種方法是讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示。一次訓練中，運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質量m=11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，經過t1=3s后速度達到v1=6m/s開始勻速跑，在勻速跑中的某時刻拖繩從輪胎上脫落，運動員立即減速。當運動員速度減為零時發現輪胎靜止在其身后s0=2m處。已知輪胎與跑道間的動摩擦因數為μ=0.5，運動員奔跑中拖繩兩結點A、B間的距離L=2m、兩結點間高度差視為定值H=1.2m；將運動員加速跑和減速過程視為勻變速運動，取g =10m/s2。 求：

(1)加速階段繩子對輪胎的拉力大小；

(2)運動員減速的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）70N（2）4.5m/s2

【解析】

試題（1）設加速階段輪胎的加速度大小為a1，有：v＝a1t1

設輪胎受到繩子的拉力F與水平方向的夾角為θ，地面支持力為N，摩擦力為f，

豎直方向：Fsinθ＋N＝mg

水平方向：Fcosθ－f＝ma1

又有：f＝μN

由題意得sinθ＝0.6，cosθ＝0.8

解得F＝70N

（2）設拖繩脫落后輪胎在地面滑行的加速度大小為a2、位移大小為x，運動員減速運動的加速度大小為a3；

輪胎減速過程：μmg＝ma2

v2＝2a2x

運動員減速過程：v2＝2a3（x－Lcosθ＋x0）

解得a3＝4.5m/s2