Question

【題目】如圖，彈簧下面掛一質量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長，彈簧在彈性限度內，重力加速度為g，則在物體振動過程中

A. 物體的最大動能等于mgA

B. 彈簧的最大彈性勢能等于2mgA

C. 彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變

D. 物體在最低點時的彈力大小應為2mg

Answer 1

【答案】BD

【解析】在平衡位置動能最大，由最高點到平衡位置，重力勢能減小mgA，動能和彈性勢能增加，所以物體的最大動能不等于mgA．故A錯誤．從最高點到最低點，動能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點彈性勢能最大，為2mgA．故B正確．在運動的過程中，只有重力和彈力做功，系統機械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變．故C錯誤．小球做簡諧運動的平衡位置處，mg=kx， ．當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長，可知x=A．所以在最低點時，形變量為2A．彈力大小為2mg．故D正確．故選BD．