Question

【題目】(16分）如圖,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設物塊通過銜接處時速率沒有改變。質量m1=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木板左端的質量m2=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點停止運動，物塊A滑到木板的D點停止運動。已知物塊B與木板間的動摩擦因數=0.20,重力加速度g=10m/s2,求：

(1) 物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大�。�

(2) 滑動摩擦力對物塊B做的功；

(3) 物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1）v0=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J

【解析】試題分析： ①設物塊A滑到斜面底端與物塊B碰撞前時的速度大小為v0，根據機械能守恒定律有m1gh＝m1 (1分)v0＝，解得：v0＝4.0 m/s(1分)

②設物塊B受到的滑動摩擦力為f，摩擦力做功為W，則f＝μm2g(1分)

W＝－μm2gx解得：W＝－1.6 J(1分)

③設物塊A與物塊B碰撞后的速度為v1，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機械能為E，根據動能定理有－μm2gx＝0－m2v2

解得：v＝4.0 m/s(1分)

根據動量守恒定律m1v0＝m1v1＋m2v(1分)

解得：v1＝2.0 m/s(1分)

能量守恒m1＝m1＋m2v2＋E(1分)

解得：E＝0.80 J(1分)