Question

【題目】如圖所示，在坐標系平面的第一象限內存在豎直向下的勻強電場，電場強度為，第二象限內存在水平向右的勻強電場，電場強度為，第四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁場強度為。質子和氮核先后從第二象限同一點由靜止釋放，的質量為，電荷量為。不計粒子間的相互作用，且整個裝置處于真空中，電場和磁場足夠大。求：

(1)兩個粒子分別第一次達到軸時的位置的橫坐標之比；

(2)兩個粒子分別第二次經過軸時位置之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）粒子從A點開始加速，進入第一象限后向右勻速，向下勻加速做類平拋運動，設粒子質量為，粒子的電荷量為，加速過程

粒子在第一象限做類平拋

聯立上式得

即

與粒子的和無關

(2)粒子第一次達到軸時沿軸速度

沿軸速度

速度與軸夾角

可見兩粒子第一次達到軸時的位置橫坐標都為，與軸夾角都為，質子的合速度

質子在磁場中做圓周運動的半徑

氦核的合速度

氦核在磁場中做圓周運動的半

由幾何關系粒子做圓周運動的軌跡在軸上的弦長為，兩個粒子第二次到達軸的位置之間的距離