Question

【題目】如圖所示，豎直放置的1/4圓弧軌道，O為圓心，AO水平．兩相同小球a、b分別從圓周上的A、B兩點水平拋出，兩小球均能到達C點(位于O點正下方)，OB連線與豎直方向夾角θ=60°，不考慮空氣阻力的影響，以下說法正確的是（　　）

A. a、b兩球到達C點的時間之比為：1

B. a、b兩球到達C點的過程中，動能增加量之比為：1

C. a、b兩球到達C點的過程中，速度增量之比為2：1

D. a、b兩球到達C點時重力的瞬時功率之比為：1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A項：由圖已知OB與豎直方向的夾角為60°，可知B相對于C的高度是：，而A相對于C的高度：h1=R，根據可知，則ab兩球下落到軌道的時間之比：，故A正確；

B項：a、b兩球下落到軌道的高度關系為2：1，在下落過程中只有重力做功，W=mgh，由動能定理可知，a、b兩球到達C點的過程中，動能增加量之比為2：1．故B錯誤；

C項：ab兩球下落到軌道的時間之比為，則豎直方向的分速度之比：，即速度增量之比為，故C錯誤；

D項：ab兩球下落到軌道的時間之比為，則豎直方向的分速度之比：重力的瞬時功率：PG=mgvy可知，，故D正確。