Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的金屬導軌相距為L，導軌的兩端分別與電源（串有一滑動變阻器R）、定值電阻R0和開關K相連。整個空間充滿了垂直于導軌平面向外的勻強磁場，其磁感應強度的大小為B。一質量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導軌上。已知電源電動勢為E，不計電源電動勢內阻，導軌的電阻。

(1)當K接1時，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動變阻器接入電路的阻值R為多大？

(2)當K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時達到穩定速度，則下落s的過程中重力的沖量是多少？

(3)當K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時達到穩定速度，則下落s的過程中金屬棒中產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則有

再由閉合電路歐姆定律可知

聯立方程解得

（2）當金屬棒下落距離s時，達到穩定狀態，即

動量定理得

其中

聯立上式解得

（3）金屬棒ab從靜止下落距離s，由動能定理得

金屬棒ab產生熱量

解得