Question

【題目】如圖所示，某次發射遠地圓軌道衛星時，先讓衛星進入一個近地的圓軌道Ⅰ，在此軌道正常運行時，衛星的軌道半徑為R1、周期為T1、經過p點的速度大小為、加速度大小為 ；然后在P點點火加速，進入橢圓形轉移軌道Ⅱ，在此軌道正常運行時，衛星的周期為T2，經過p點的速度大小為、加速度大小為，經過Q點速度大小為；穩定運行數圈后達遠地點Q時再次點火加速，進入遠地圓軌道Ⅲ在此軌道正常運行時，衛星的軌道半徑為R3、周期為T3、經過Q點速度大小為(軌道Ⅱ的近地點和遠地點分別為軌道Ⅰ上的P點、軌道Ⅲ上的Q點)．已知R3＝2R1，則下列關系正確的是(　　)

A. T2＝3T1B. T2＝T3C. D.

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據開普勒第三定律：，所以 ，解得即，故A錯誤。同理，，解得即，故B正確。衛星經過p點時受到的引力相同，則加速度相同，選項C正確；衛星在p點時由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ要加速，則v2>v1；衛星在Ⅰ、Ⅲ軌道上做圓周運動時，由可知，在Ⅰ軌道上的速度大于在Ⅲ軌道上的速度，即v1>v4；在Q點時由軌道Ⅱ進入軌道Ⅲ時要加速，即v4>v3，則v2>v1>v4>v3，則選項D正確；故選BCD.