Question

【題目】如圖所示,能繞O點在水平面內轉動的圓盤上,放置兩個可視為質點且質量均為2kg的物塊A、B,它們與圓盤間動摩擦因數均為,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現物塊間連接一自然長度為5cm、勁度系數為100N/m的輕質彈性橡皮筋,橡皮筋的形變都在彈性限度內且遵從胡克定律;兩物塊A、B和O點恰好構成一邊長為10cm的正三角形,現使圓盤帶動兩個物塊以不同的角速度做勻速圓周運動,計算時g取10m/s2則( )

A.當圓盤的角速度為rad/s時,圓盤對物塊A的摩擦力最小

B.當圓盤的角速度為rad/s時,圓盤對物塊B的摩擦力的大小等于彈簧彈力的大小

C.當圓盤的角速度為5rad/s時,物塊B受到的合力大小為10N

D.物塊A、B剛要滑動時,圓盤的角速度為rad/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.如圖所示,圓盤對物塊A的摩擦力最小時,此時

F合=kxcos=k(2l0-l0)cos =mω22l0

解得

ω=rad/s

A選項正確;

B.圓盤對物塊B的摩擦力的大小等于橡皮筋彈力的大小時,此時

F合=kx=k(2l0-l0)=mω22l0

解得

ω=5rad/s

B選項錯誤;

C.當圓盤的角速度為5rad/s時,此時

F合=kx=k(2l0-l0)=5N

C選項錯誤;

D.根據

fmax=μmg=5N

此時

F合=k(2l0-l0)/cos=mω22l0

解得

ω=rad/s

D選項正確.

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