Question

【題目】直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角＝45°.直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩定在a=1.5m/s2時，懸索與豎直方向的夾角＝14°.如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求空氣的阻力及水箱中水的質量M.（取重力加速度g=10m/s2；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970）

Answer 1

【答案】5000N ；4.5×103kg.

【解析】

（1）對箱子受力分析，根據共點力平衡求出空氣阻力的大小．

（2）對箱子和水整體分析，在豎直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根據牛頓第二定律求出水箱中水的質量．

（1）直升機水平勻速飛往水源時，對箱子進行受力分析可得圖，F阻=mg×tanθ1=5000N

（2）直升機水平勻加速飛往火源時，對箱子合水進行受力分析可得圖，進行正交分解可得：

X方向可得T'×sinθ2-F阻=（m+M）a
Y方向可得T'×cosθ2=（m+M）g
得：M=4.5×103kg