Question

【題目】一個細小金屬圓環，在范圍足夠大的磁場中豎直下落，磁感線的分布情況如圖，其中沿圓環軸線的磁場方向始終豎直向上。開始時圓環的磁通量為Φ。圓環磁通量隨下落高度y變化關系為Φ=Φ0（1+ky）（k為比例常數，k>0）。金屬圓環在下落過程中的環面始終保持水平，速度越來越大，最終穩定為某一數值，稱為收尾速度。該金屬環的收尾速度為v，已知金屬圓環的電阻為R，忽略空氣阻力，關于該情景，正確的結論有

A. 金屬圓環速度穩定后，△t時間內，金屬圓環產生的平均感應電動勢大小為kΦ0 v

B. 從上向下看，圓環中電流方向為順時針

C. 金屬圓環的質量m=（kΦ0）2v/R

D. 金屬圓環速度穩定后金屬圓環的熱功率P=（kΦ0v）2/R

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

開始時：Φ0=B0S；收尾速度為v，以v運動△t時間內磁通量的變化為：△Φ=△BS=B0k△yS=B0kSv△t=Φ0kv△t；由法拉第電磁感應定律，金屬圓環產生的平均感應電動勢大�。�，故A正確；環向下運動的過程中穿過環的磁通量增大，由楞次定律可知，從上向下看，圓環中電流方向為順時針。故B正確；由于環的大小是未知的，所以不能根據環受到的安培力與重力大小相等求出環的重力，就不能求出環的質量。故C錯誤。圓環速度穩定后金屬圓環的熱功率為：，故D正確。