Question

【題目】如圖所示，兩光滑直桿成直角豎直固定，OM水平，ON豎直，兩個質量相同的有孔小球A、B(可視為質點)串在桿上通過長為L的非彈性輕繩相連，開始時小球A在水平向左的外力作用下處于靜止狀態，此時OB＝，重力加速度為g，現將外力增大到原來的4倍(方向不變)，則小球B運動到與O點的距離為時的速度大小為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】開始時A到O的距離：

以B為研究對象，開始時B受到重力、桿的支持力N和繩子的拉力T，如圖，則：

tanθ＝；由幾何關系：tanθ=；聯立得：N=mg
以AB組成的整體為研究對象，在水平方向二者受到拉力F和桿對B的支持力N，由于水平方向受力平衡，所以F=N=mg
現將外力增大到原來的4倍（方向不變），則：F′=4F=3mg
B球向上運動時，小球B運動到O點的距離L時，由幾何關系得，A到O點的距離：
OA′＝

A向右的距離：

B上升的距離：

此時細繩與豎直方向之間夾角的正切值：tanθ′=，則得 cosθ′=0.6，sinθ′=0.8
由運動的合成與分解知識可知：A球的受到與B球的速度之間的關系為為：vBcosθ′=vAsinθ′
可得 vB=vA
以AB球組成的整體為研究對象，拉力和重力對系統做功，由動能定理得：
F′△Smg△h＝
聯立以上方程解得：vB＝
選項C正確。故選C.