Question

【題目】我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星，可為中低軌道衛星提供數據通訊，如圖為“天鏈一號”衛星a、赤道平面內的低軌道衛星b、地球的位置關系示意圖，O為地心，地球相對衛星a、b的張角分別為θ1和θ2（θ2圖中未標出），衛星a的軌道半徑是b的4倍，已知衛星a、b繞地球同向運行，衛星a的周期為T，在運行過程中由于地球的遮擋，衛星b會進入衛星a通訊的盲區，衛星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略，下列分析正確的是（　　）

A.衛星a、b的速度之比為2：1
B.衛星b的周期為
C.衛星b每次在盲區運行的時間 T
D.衛星b每次在盲區運行的時間 T

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、設衛星a、b的軌道半徑分別為r1和r2．地球半徑為R．根據 得： ，衛星a、b的速度之比為1：2．A不符合題意．

B、由 可得 T=2π ，可得 r1=4r2．則得衛星b星的周期為 ，B符合題意．

CD、如圖，A、B是衛星盲區兩個邊緣位置，由幾何知識可得∠AOB=θ1+θ2，則 （ ）t=∠AOB=θ1+θ2，

解得，b每次在盲區運行的時間為 t= T，C符合題意，D不符合題意 ．

故答案為：BC

衛星繞地球做勻速圓周運動的過程中，衛星和地球之間的萬有引力提供創新力。在結合向心力與周期半徑之間的關系，列式求解即可。