Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為。一個質量為、邊長也為的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置Ⅰ），導線框的速度為。經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ），導線框的速度剛好為零。此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置Ⅰ。則（ ）

A. 上升階段線框進入和穿出磁場的過程，通過導線框橫截面的電量相等

B. 下降過程中，導線框的加速度逐漸增大

C. 上升過程中，合力做的功與下降過程中合力做的功相等

D. 上升過程中，克服安培力做的功比下降過程中的多

Answer 1

【答案】AD

【解析】電荷量： ，上升階段線框進入和穿出磁場的過程B、S、R都相等，則通過導線框橫截面的電量相等，故A正確；下降過程中，線框做加速運動，則有mg-=ma，可見，隨著速度的增大，加速度減小．故B錯誤．由于電磁感應，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理得知，上升過程中合力做功較大．故C錯誤．根據能量守恒定律可知，線框經過同一位置時：上升的速率大于下降的速率，上升過程的安培力大小較大，而位移大小相等，所以上升過程中比下降過程中克服安培力做的功多．故D正確．故選AD．