Question

【題目】在足夠長的光滑絕緣的水平臺面上，存在有平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B(均可看作質點)，兩小球質量均為m，帶正電的A球電荷量為Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動(此時為計時零點，即t=0)，后與B球發生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失。若在各次碰撞過程中，A、B兩球間均無電荷量轉移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力，則( )

A. 第一次碰撞結束瞬間B球的速度大小為

B. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運動了2L

C. 第二次碰撞結束瞬間A球的速度大小為

D. 相鄰兩次碰撞時間間隔總為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、A球的加速度，碰前A的速度，碰前B的速度，由于A與B球發生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，所以A、B碰撞后交換速度，設碰后A、B球速度分別為vA1′、vB1′，則有，，故A正確；

Ｃ、A、B球發生第一次、第二次、第三次的碰撞時刻分別為t1、t2、t3，則，第一次碰后，經t2-t1時間A、B兩球發生第二次碰撞，設碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA2和vB2，，解得： ，，，

第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為vA2′和vB2′，經t3-t2時間A、B兩球發生第三次碰撞，并設碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA3和vB3，則，，故C錯誤；

B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運動了，故B錯誤；

D、依此內推可得相鄰兩次碰撞時間間隔總為，故D正確；

故選AD。