Question

【題目】在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，正方形線框abcd的邊長為L（L<d）、質量為m、電阻為R。將線框從距離磁場的上邊界為h高處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進入磁場時的速度為，ab邊剛離開磁場時的速度也為，在線框開始進入到全部離開磁場的過程中

A.感應電流所做的功為mgd

B.感應電流所做的功為2mgd

C.線框的最小動能為

D.線框的最小動能為mg(h-d+L)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題可知，線框進入磁場時先減速度，進入磁場后再加速，出磁場時又減速，由于進磁場與出磁場時，線框的速度相同，因此進入和離開過程中，感應電流所做的功也相同。從ab進磁場到ab離開磁場過程中，根據動能定理，，因此進入磁場過程中，感應電流所做功為mgd，同樣出磁場時，感應電流所做的功也為mgd，因此穿過磁場時電流做的功為2mgd，A不對，B正確；當線框完全進入磁場瞬間，線框的動能最小 ，若此時已勻速度運動，則：，可得此時的動能，而我們無法判斷線框是否已勻速運動，這樣C不對；在進入磁場后，線框做勻加速運動，到達磁場邊緣時速度恰好為，則：根據動能定理，而，兩式聯立可得：最小動能，D正確