Question

【題目】一細而均勻的導電材料，截面為同心圓環，如圖1所示，此材料長約3 cm，電阻約為100 Ω，已知這種材料的電阻率為ρ．欲測量該樣品的內徑，但內徑太小，無法直接測量．現提供以下 實驗器材

A．20分度的游標卡尺；

B．螺旋測微器；

C．電流表A1（量程50 mA，內阻r1＝100 Ω）；

D．電流表A2（量程100 mA，內阻r2約為40 Ω）；

E．滑動變阻器R1（0～10 Ω，額定電流2 A）；

F．直流電源E（電動勢為12 V，內阻很小）；

G．上述導電材料R2（長約為3 cm，電阻約為100 Ω）；

H．開關一只，導線若干．

請用上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該樣品的長度如圖2所示，其示數L＝________cm，用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖3所示，其示數D＝________mm．

（2）在所給的方框中畫出設計的實驗電路圖，并標明所選擇器材的物理量符號．

（3）用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示樣品的內直徑＝________．

Answer 1

【答案】（1）3．015 3．205（2）如解析圖所示（3）

【解析】

試題分析：（1）游標卡尺的讀數為

螺旋測微器的讀數為

（2）因兩個電流表中，D電流表的滿偏電流大于C電流表的滿偏電流，又C電流表內阻為定值，根據歐姆定律與串并聯知識，應將C電流表與待測材料并聯后再與D電流表串聯，又因滑動變阻器阻值太小應用分壓式接法，可設計電路圖如圖所示

（3）電流表的示數為，電流表的示數為，根據電阻定律，，根據歐姆定律可得，聯立可得