Question

【題目】如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細管連通（ 忽略細管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為m1，和m2，活塞與氣缸無摩擦。活寨的下方為理想氣體上方為真空。當氣體虹于平衡狀態時，兩話活塞位于同一高度 （已知m1=2m， m2=2m）

①在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度假定環境溫度始終保持為T0 ）。

②在達到上一問的終態后，環境溫度由T0緩慢上升到 1．25 T0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？（假定在氣體狀態變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部）。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

試題分析：（1）設左、右活塞的面積分別為S'和S，由于氣體處于平衡狀態，故兩活塞對氣體的壓強相等，即：， 由此得：

在兩個活塞上各加質量為m的物塊后，假設左右兩活塞仍沒有碰到汽缸底部，

由平衡條件：，，，則右活塞降至氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中

在初態，氣體的壓強為，體積為3Sh；

在末態，氣體壓強為，體積為2xS（x為左活塞的高度）

由玻意耳定律得：

解得：，即兩活塞的高度差為

（2）當溫度由上升至時，氣體的壓強不變，設是溫度達到T時左活塞的高度，由蓋·呂薩克定律得： ，解得

活塞對氣體做的功為：